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SUMMARY:Un problème inverse en dynamique cellulaire : retrouver une distr
 ibution initiale de taille de télomères à partir de mesures de temps de
  sénescence
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UID:indico-event-17039@indico.math.cnrs.fr
DESCRIPTION:Speakers: Jules Olayé\n\nLes télomères sont des séquences 
 répétées situées aux extrémités des chromosomes des cellules eucaryo
 tes. À chaque division\, ils sont raccourcis jusqu'à atteindre une longu
 eur critique à laquelle la cellule entre dans un état dans laquelle elle
  arrête de se diviser : l'état de sénescence. Cet exposé porte sur la 
 résolution d’un problème inverse en lien avec ce phénomène biologiqu
 e. L’objectif de ce problème est de reconstruire une  distribution ini
 tiale des longueurs de télomères à partir de mesures de temps de sénes
 cence\, sur un modèle de dégradation des télomères représenté par un
  système d’équations intégro-différentielles.Dans la première parti
 e de l’exposé\, je présenterai une méthode d'estimation reposant sur 
 l'approximation de mon modèle de dégradation des télomères par un syst
 ème d’équations aux dérivées partielles gouverné par une équation 
 de transport. Je présenterai d’abord les résultats théoriques obtenus
  à propos de l’approximation de modèle et de la qualité d’estimatio
 n de mon estimateur. Ensuite\, je montrerai des exemples d’estimations o
 btenues sur des données simulées et expérimentales.Dans la seconde part
 ie de l’exposé\, je présenterai une deuxième méthode d’estimation 
 qui améliore les résultats de la précédente\, et qui est basée sur un
 e approximation de mon modèle par un système d’équations aux dérivé
 es partielles gouverné par  une équation d'advection-diffusion. Je pré
 senterai d’abord le résultat théorique principal que j’ai obtenu per
 mettant de justifier que cette deuxième approximation de modèle est plus
  puissante que la précédente. J’expliquerai ensuite comment on peut co
 nstruire un second estimateur à l’aide de cette approximation basée su
 r un algorithme d’inversion de transformées de Laplace :  l'algorithme
  de Gaver-Stehfest. Des exemples d’estimation avec ce second estimateur 
 seront présentés à la fin de l’exposé\, avec notamment des comparais
 ons avec le premier estimateur.\n\nhttps://indico.math.cnrs.fr/event/17039
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URL:https://indico.math.cnrs.fr/event/17039/
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