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SUMMARY:Inégalités fonctionnelles dans le schéma JKO et avec le schéma
  JKO
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UID:indico-event-17008@indico.math.cnrs.fr
DESCRIPTION:Speakers: Fanch Coudreuse\n\nLe jury sera composé de :\n\nM. 
 Matteo Bonforte\, Universidad Autonoma de Madrid\, Rapporteur.\nM. Guillau
 me Carlier\, Université Paris Dauphine\, Examinateur.\nMme. Katherina Eic
 hinger\, Inria Saclay et Université Paris-Saclay\, Examinatrice.\nM. Fré
 déric Lagoutière\, Université Claude Bernard Lyon 1\, Examinateur.\nMme
 . Marjolaine Puel\, Cergy Paris Université\, Examinatrice.\nM. Filippo Sa
 ntambrogio\, Université Claude Bernard Lyon 1\, Directeur de thèse.\nM. 
 Ivan Gentil\, Université Clauder Bernard Lyon 1\, Directeur de thèse - I
 nvité.\n\nRésumé : Cette thèse étudie les interactions entre les iné
 galités fonctionnelles\, le transport optimal et le schéma de Jordan–K
 inderlehrer–Otto (JKO). Son objectif principal est de comprendre comment
  les inégalités fonctionnelles peuvent être démontrées à l’aide du
  schéma\, retrouvées au niveau du schéma JKO\, puis utilisées pour obt
 enir des propriétés plus fines de régularité et de convergence pour le
 s approximations discrètes de certaines équations de diffusion. Nous ver
 rons tout d'abord comment le schéma JKO peut-être utilisé comme un anal
 ogue discrete des méthodes de flow à la Bakry-Émery\, en obtenant ainsi
  de nouveaux critères pour des inégalités de Sobolev logarithmiques mod
 ifiés. Puis nous nous concentrerons sur des estimées du second ordre dan
 s le schéma JKO\, montrant des inégalités de type Li-Yau-Hamilton sur l
 e tore pour des équations de type milieux granulaires\, et d'Aronson-Bén
 ilan pour les milieux poreux\, en dimension 1 et 2 et sur des domaines sim
 ples. Enfin\, nous explorerons comment la régularisation entropique peut 
 servir comme outil pour obtenir des estimées de régularité en transport
  optimal et dans le schéma JKO. A l'aide de ces outils\, nous verrons com
 ment obtenir l'inégalité de Li–Yau–Hamilton dans le schéma JKO pour
  l’équation de Fokker–Planck quadratique sur l’espace entier\, mais
  aussi en comment obtenir des résultats de propagation de modules de log-
 convexité le long du flot de chaleur discret.\n\nhttps://indico.math.cnrs
 .fr/event/17008/
LOCATION:Salle Fokko du Cloux - Bâtiment Braconnier
URL:https://indico.math.cnrs.fr/event/17008/
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