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SUMMARY:Quantification des théorèmes limites des processus ponctuels : u
 n focus sur la non-linéarité et la criticité pour les processus de Hawk
 es
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DTEND:20260625T153000Z
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UID:indico-event-16887@indico.math.cnrs.fr
DESCRIPTION:Speakers: Benjamin Massat\n\nhttps://rendez-vous.renater.fr/TH
 ESE_MASSAT_Benjamin_2bc31b-1d3c05-c74b19\nComposition du jury:Eva Löcherb
 ach\, Rapporteure\, Université Paris 1 Panthéon SorbonneMark Podolskij\,
  Rapporteur\, Université du LuxembourgManon Costa\, Examinatrice\, Univer
 sité de ToulouseCharlotte Dion-Blanc\, Examinatrice\, Sorbonne Universit
 éMatthias Kirchner\, Examinateur\, Bern University of Teacher EducationMa
 thieu Rosenbaum\, Examinateur\, Institut Polytechnique de ParisCéline Duv
 al\, Invitée\, Sorbonne UniversitéLaure Coutin\, Directrice de thèse\, 
 Université de ToulouseAnthony Réveillac\, Co-directeur de thèse\, INSA 
 Toulouse\nRésumé:Cette thèse est consacrée à la quantification de th
 éorèmes limites pour des fonctionnelles de processus de Poisson\, avec u
 n intérêt particulier pour les processus de Hawkes. L'objectif est d'obt
 enir des bornes explicites sur la vitesse de convergence vers les limites 
 asymptotiques à l'aide de distances de Wasserstein.Dans un premier temps\
 , une approximation gaussienne pour des fonctionnelles de processus de Poi
 sson est établie en obtenant une borne explicite pour la distance de Wass
 erstein entre une telle fonctionnelle et une variable aléatoire gaussienn
 e. Ce résultat général est ensuite appliqué à plusieurs classes de pr
 ocessus de Hawkes et permet d'obtenir des quantifications de théorèmes c
 entraux limites pour ces processus\, aussi bien au niveau marginal que fon
 ctionnel.Dans un second temps\, l'étude porte sur des processus de Hawkes
  dont les paramètres s'approchent du régime critique. Dans ce cadre\, le
 s limites asymptotiques ne sont plus gaussiennes mais décrites par des é
 quations différentielles stochastiques. Des versions quantitatives de ces
  théorèmes limites sont obtenues à l'aide de méthodes de couplage ains
 i que de l'analyse du comportement asymptotique d'une fonction caractéris
 ant le régime proche de la criticité.Ces résultats contribuent à une m
 eilleure compréhension quantitative du comportement asymptotique des proc
 essus de Hawkes\, à la fois dans des régimes stables et dans des régime
 s proches de la criticité. \n\nhttps://indico.math.cnrs.fr/event/16887/
LOCATION:Auditorium Jacques Herbrand (IRIT)
URL:https://indico.math.cnrs.fr/event/16887/
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