BEGIN:VCALENDAR
VERSION:2.0
PRODID:-//CERN//INDICO//EN
BEGIN:VEVENT
SUMMARY:Mikael de la Salle : Peut-on calculer le rayon spectral d'une marc
 he aléatoire?
DTSTART:20260623T083000Z
DTEND:20260623T103000Z
DTSTAMP:20260628T001400Z
UID:indico-event-16786@indico.math.cnrs.fr
DESCRIPTION:Considérons une marche aléatoire simple et paresseuse sur un
  graphe régulier. La suite des probabilités de retour en 0 en temps n es
 t sous-multiplicative\, donc elle se comporte comme $\\rho^n$ pour un cert
 ain nombre $\\rho \\in [0\,1]$\, appelé le rayon spectral. Mais peut-on e
 stimer $\\rho$ à partir des boules finies dans le graphe ? En toute gén
 éralité\, c'est bien sûr impossible : il suffit de considérer des grap
 hes finis ($\\rho=1$) sans petit cycle.Par contre\, Breuillard a suggéré
  que ça pouvait être possible pour certains graphes : les graphes de Cal
 ey de groupes libres. C'est probablement aussi le cas pour les groupes hyp
 erboliques ou les groupes linéaires. Autrement dit\, le rayon spectral se
 rait continu\, pour la topologie de Chabauty\, en restrictions aux groupes
  limites/groupes hyperboliques/groupes linéaires. Ozawa vient de le prouv
 er pour les groupes libres. J'expliquerai la remarquable preuve. Il y aura
  des algèbres d'opérateurs\, de la dynamique topologique et borélienne\
 , des (gros) corps ordonnés et un peu de théorie des nombres (valuations
 ).https://arxiv.org/abs/2604.22412\n\nhttps://indico.math.cnrs.fr/event/16
 786/
LOCATION:Salle 112
URL:https://indico.math.cnrs.fr/event/16786/
END:VEVENT
END:VCALENDAR