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SUMMARY:Caractéristique d'Euler des strates de k-différentielles
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DESCRIPTION:Speakers: Adrien Sauvaget\n\nDans les années 80\, Harer et Za
 gier avaient calculé la caractéristique d'Euler des espaces des modules 
 de surfaces de Riemann à partir de la théorie des matrices aléatoires. 
 Depuis\, plusieurs démonstrations alternatives de ce résultat ont été 
 données mais peu d'autres CE d'espaces des modules ont été calculées s
 i explicitement. Il y a un an\, nous conjecturions une nouvelle formule po
 ur la CE d'espace de surfaces de Riemann satisfaisant une contrainte suppl
 émentaire : l'existence d'une k-différentielle (ou une fonction) méromo
 rphe à singularités prescrites. Cette conjecture vient d'être résolue 
 et une étape clef de la preuve a été produite par IA générative.\n \
 nDans l'exposé je présenterai avant tout le contexte et les idées math
 ématiques. Les seuls pré-requis seront les notions de surface de Riemann
  et de caractéristique d'Euler d'une variété. Cependant\, j'essaierai d
 e pointer précisément le rôle des outils informatiques en espérant fou
 rnir du grain-à-moudre (avec le moins de parti-pris possible) à ceux qui
  se demandent quelle place ceux-ci pourraient occuper à l'avenir.\n \nTr
 avail en commun avec M. Costantini\, A. Giacchetto\, M. Möller et J. Schm
 itt.\n\nhttps://indico.math.cnrs.fr/event/16741/
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URL:https://indico.math.cnrs.fr/event/16741/
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