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SUMMARY:Thomas Budzinski : La plus longue sous-suite croissante des permut
 ons séparables browniens
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DESCRIPTION:Speakers: Thomas Budzinski (ENS de Lyon)\n\nLe but de l'expos
 é sera d'étudier la plus longue sous-suite croissante d'une permutation 
 aléatoire tirée à partir d'un permuton Brownien séparable. Le problèm
 e peut également se formuler en termes d'arbres de la manière suivante. 
 Soit $T$ un arbre binaire uniforme à $n$ feuilles\, dont les noeuds sont 
 munis de signes i.i.d. valant $+$ avec probabilité $p$ et $-$ avec probab
 ilité $1-p$. Quelle est la taille du plus grand sous-arbre de T dont tous
  les noeuds de degré 3 sont positifs ? On verra que cette quantité est d
 'ordre $n^{\\alpha(p)}$\, où $\\alpha(p)$ est solution de l'équation sui
 vante :\\$$\\frac{2^{1/\\alpha}\\sqrt{\\pi}\\\,\\Gamma(1-1/(2\\alpha))}{\\
 Gamma(1/2-1/(2\\alpha))} = \\frac{p-1}{p}.$$Travail en commun avec Arka Ad
 hikari\, Jacopo Borga\, William da Silva et Delphin Sénizergues.\n\nhttps
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LOCATION:Salle Pierre Grisvard (IHP - Bâtiment Borel)
URL:https://indico.math.cnrs.fr/event/16688/
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