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SUMMARY:Le problème des chapeaux de Levine et ses surprises
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DESCRIPTION:Speakers: Paul Cahen\n\nDeux joueurs portent chacun une pile i
 nfinie de chapeaux noirs ou blancs. La couleur de chaque chapeau est chois
 ie indépendamment\, en lançant une pièce équilibrée. Chaque joueur vo
 it toute la pile de l'autre joueur\, mais aucun de ses propres chapeaux.\n
 Sans communiquer\, les deux joueurs doivent alors désigner un étage de l
 eur propre pile. Ils gagnent si les deux chapeaux ainsi désignés sont no
 irs\, et perdent sinon.\nÀ première vue\, il semble impossible de faire 
 mieux qu'une probabilité de gain de 1/4. Pourtant\, en exploitant les inf
 ormations visibles sur la pile adverse\, il existe des stratégies faisant
  mieux. Déterminer la probabilité la plus élevée de succès constitue 
 le problème des chapeaux de Levine\, un problème simple à énoncer mais
  remarquablement difficile à résoudre.\nAprès avoir présenté plusieur
 s résultats non triviaux dans le cas de deux joueurs\, ainsi que la conje
 cture actuelle sur la valeur optimale du jeu et des arguments qui la souti
 ennent\, j'aborderai une généralisation à N joueurs. Cette version cond
 uit à des phénomènes encore plus surprenants\, et le problème le plus 
 important du "domaine" concerne cette version.  \n\nhttps://indico.math.
 cnrs.fr/event/16683/
LOCATION:Fokko Du Cloux (Braconnier)
URL:https://indico.math.cnrs.fr/event/16683/
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