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SUMMARY:Yves Stalder\, "Groupes de Baumslag-Solitar: haute transitivité e
 t espace des sous-groupes"
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DESCRIPTION:Une action de groupe (sur un ensemble infini) est dite hauteme
 nt transitive si elle est n-transitive pour tout n ≥ 1. A la fin des ann
 ées 2010\, avec P. Fima\, F. Le Maître et S. Moon\, nous avons prouvé q
 ue les groupes de Baumslag-Solitar admettent des actions hautement transit
 ives et fidèles (sauf dans les cas où il y a une obstruction évidente) 
 ce qui répondait à une question de Hull et OsinPlus récemment\, avec D.
  Gaboriau et F. Le Maître\, nous avons obtenu des précisions importantes
  sur l'ensemble des actions hautement transitives d'un tel groupe G. En no
 us basant sur une partition de l'espace des sous-groupes de G obtenue pré
 alablement en collaboration avec A. Carderi\, nous avons pu déterminer qu
 elles pièces de cette partition contiennent des sous-groupes H tels que l
 'action sur G/H soit hautement transitive et vérifier que dans ce cas\, l
 'ensemble de tels sous-groupes est générique (i.e. comaigre) dans la pi
 èce. Nous avons également un résultat analogue pour la fidélitéDans c
 et exposé\, je présenterai des versions précises des résultats évoqu
 és plus en rappelant les définitions nécessaires\, ainsi qu'une constru
 ction de graphes\, que nous avons appelés graphes de Bass-Serre\, qui sou
 s-tend les preuves de ces différents énoncés\n\nhttps://indico.math.cnr
 s.fr/event/16631/
URL:https://indico.math.cnrs.fr/event/16631/
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