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SUMMARY:Autour de la conjecture de Poonen sur les polynômes quadratiques
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UID:indico-event-16586@indico.math.cnrs.fr
DESCRIPTION:Speakers: Youssef Fares\n\nSoit $c$ un nombre rationnel et soi
 t le polynôme quadratique   $\\varphi_c(X)=X^2-c$. On s'intéresse aux po
 ints périodiques rationnels de $\\varphi_c$. Plus précisément\, on s'in
 téresse à l'une des conjectures de Poonen datant de 1991 selon laquelle 
 tout  cycle de $\\varphi _c$ dans \n	$\\Q$ admet une longueur au plus éga
 le à $3$.\n	 Dans notre exposé\, on discutera de cette conjecture et on 
 rappellera les résultats connus. Ensuite  on parlera de moyens  arithmét
 iques\, combinatoriaux et analytiques simples pour étudier des cas partic
 uliers de ce problème dont le cas $s=3$ o\\`u  $s$ est le nombre de divis
 eurs premiers du dénominateur de $c$.\n\nhttps://indico.math.cnrs.fr/even
 t/16586/
URL:https://indico.math.cnrs.fr/event/16586/
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