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SUMMARY:Forme limite du tas de sable abélien avec fuite
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UID:indico-event-16524@indico.math.cnrs.fr
DESCRIPTION:Speakers: Kilian Raschel (CNRS\, Université de Tours)\n\nLe m
 odèle de tas de sable abélien est un modèle issu de la physique qui a 
 émergé dans les années 1980 pour illustrer le phénomène de criticité
  auto-organisée. Il s’agit d’un automate cellulaire qui simule l’em
 pilement instable de grains de sable\, suivi d’effondrements aboutissant
  à un tas stable. On y observe une structure fractale. Dans cet exposé\,
  on s’intéresse à la forme du bord de la configuration finale lorsque 
 le nombre de grains de sable tend vers l’infini. Dans le modèle classiq
 ue\, de nombreuses conjectures restent ouvertes. On traitera une variante\
 , appelée "leaky"  ("avec fuite" en français)\, où une partie du sable
  disparaît après chaque effondrement.\nGénéralisant les travaux d’Al
 evy et Mkrtchyan\, qui traitent un cas particulier dans le plan\, nous pro
 uvons un résultat de convergence vers une forme limite en dimension quelc
 onque et pour une vaste classe de règles d’effondrement. Nous étudions
  ensuite l’influence du paramètre de fuite\, qui constitue la spécific
 ité du modèle considéré. Bien que le modèle étudié soit déterminis
 te\, la description de la forme limite se fera à l’aide d’outils prob
 abilistes faisant intervenir la fonction de Green d’une chaîne de Marko
 v tuée.\nIl s’agit d’un travail commun avec Théo Ballu\, Cédric Bou
 tillier et Sevak Mkrtchyan (arXiv:2501.12664). On pourra consulter cette c
 ourte vidéo tirée des "5 minutes Lebesgue"\, dans laquelle le premier au
 teur\, Théo Ballu\, présente une synthèse de ce travail. https://www.yo
 utube.com/watch?v=Eer5mFYXCpo\n\nhttps://indico.math.cnrs.fr/event/16524/
LOCATION:E2 1180 (Tours)
URL:https://indico.math.cnrs.fr/event/16524/
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