Observabilité de l'équation de Baouendi-Grüshin dans un domaine multi-dimensionnel
par
Picard
IMT
L'équation de Baouendi-Grüshin est un exemple d'équation parabolique qui n'est pas observable (ou de manière équivalente contrôlable à zéro) en tout temps. Dans certaines géométries, le temps minimal pour avoir l'observabilité a été calculé, mais pour la plupart des configurations il s'agit d'un problème ouvert.
Je vais présenter un résultat récent obtenu avec Jérémi Dardé. A partir d'un travail de Karine Beauchard, Jérémi Dardé et Sylvain Ervedoza datant de 2020, et en adaptant une stratégie de restriction à la Lebeau-Robbiano, nous obtenons le temps minimal d'observabilité pour une nouvelle configuration.
J'exposerai les idées principales de la preuve, en mettant en lumière les obstacles techniques qui nous limitent (encore) à des géométries très spécifiques.
Judith Vancostenoble