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SUMMARY:Théorèmes de pureté: le cas des équations mahlériennes
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DESCRIPTION:Speakers: Colin Faverjon\n\nLes « théorèmes de pureté » s
 ont des résultats qui stipulent que certaines propriétés d’une soluti
 on d’une équation fonctionnelle sont héritées par les autres solution
 s de son équation minimale. Parmi les exemples marquants\, citons le thé
 orème de D. et G. Chudnovsky pour les G-fonctions et celui d’André pou
 r les séries Gevrey de type arithmétique\, tous deux liés aux équation
 s différentielles linéaires.\nDans une recherche menée avec Julien Roqu
 es\, nous avons établi qu’un phénomène de pureté comparable existe p
 our les équations mahlériennes linéaires\, qui interviennent notamment 
 dans l’étude des automates finis. Nous montrerons en particulier que l
 ’équation minimale d’une série automatique admet une base de solutio
 ns issues du « monde automatique ».\nNous examinerons aussi comment ces 
 résultats\, bien que purement fonctionnels\, sont étroitement liés à d
 es énoncés de transcendance portant sur les valeurs de ces fonctions.\n\
 nhttps://indico.math.cnrs.fr/event/16412/
LOCATION:Salle Fokko du Cloux (ICJ\, Université Lyon 1)
URL:https://indico.math.cnrs.fr/event/16412/
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