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SUMMARY:Début d'une Odyssée de la théorie spectrale vers la géométrie
  complexe
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UID:indico-event-16359@indico.math.cnrs.fr
DESCRIPTION:Speakers: Antide Duraffour (UGA\, Grenoble)\n\nDans cet expos
 é d'analyse semiclassique\, je m'intéresserai principalement aux fonctio
 ns propres et au spectre d'opérateurs différentiels agissant sur L^2( \\
 R)\, en particulier pour des énergies correspondant à des surfaces de ni
 veau connexes et régulières. Il existe en fait une transformation unitai
 re appelée transformation de Bargmann qui envoie L^2(\\R) sur l'espace de
 s fonctions holomorphes "de carré intégrable" : Hol(\\C) \\cap L^2(\\C\,
 e^{-|z|^2/2}dL(z)) avec dL(z) la mesure de Lebesgue. Cette nouvelle repré
 sentation semble suggérer que des résultats de "géométrie complexe" pe
 uvent nous aider à traiter des problèmes de théorie spectrale qui sont 
 a priori traités par des analystes. En utilisant des techniques plus ou m
 oins élémentaires (problème \\overline{\\partial} de Hörmander) on peu
 t déjà retrouver et améliorer certains résultats bien connus (dévelop
 pement de Bohr-Sommerfeld des valeurs propres). Cependant\, dans ce sémin
 aire je tâcherai de vous présenter les résultats moins élémentaires d
 e géométrie complexe dont j'ai besoin pour obtenir des théorèmes inté
 ressants et comment ils apparaissent.\n\nhttps://indico.math.cnrs.fr/event
 /16359/
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URL:https://indico.math.cnrs.fr/event/16359/
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