Compactifications logarithmiques d'espaces de modules

par Thibault Poiret (University of St Andrews)

jeudi 2 avr. 2026, 16:00 → 17:00 Europe/Paris

Salle Pellos (1R2)

Au-dessus de tout schéma S, il existe un espace de modules Mg paramétrant les courbes lisses de genre g et Ag paramétrant les variétés abéliennes de dimension g munies d'une polarisation principale. De nombreux espaces de modules intéressants admettent des morphismes propres vers Mg ou Ag, mais ne sont pas propres sur S puisque Mg et Ag ne le sont pas. Je vais présenter des techniques permettant de trouver des compactifications de ces espaces avec de particulièrement bonnes propriétés, puis discuter des aspects combinatoires de la géométrie d'une famille d'exemples. Ces exemples paramètrent les courbes lisses munies d'un fibré en droites dont la n-ième puissance tensorielle est un fibré donné.