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SUMMARY:Construction combinatoire d'associateurs en genre supérieur
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DESCRIPTION:Speakers: Adrien Brochier\n\nLes associateurs de Drinfeld sont
  des objets algébriques compliqués qui fournissent des représentations 
 pro-unipotentes/perturbatives universelles des groupes (ou de la catégori
 e\, ou de l'opérade\,..) des tresses. Ils sont la pierre angulaire du lie
 n remarquable qui existe entre topologie de basse dimension\, quantificati
 on par déformation et théorie des représentations : ils fournissent une
  construction combinatoire de l'invariant de Vassiliev-Kontsevich des entr
 elacs\, donnent une famille (conjecturalement complète) de relations alg
 ébriques entre les nombres multizeta\, et sont responsables de tous les t
 héorèmes difficiles d'existence de quantifications de structures de Pois
 son. Ils expliquent en particulier l'existence des groupes quantiques et d
 es invariants d'entrelacs associés.Dans cet exposé on expliquera une con
 struction combinatoire de variantes en genre supérieure des associateurs 
 : étant donnés un associateur et une surface S compacte\, orientée\, é
 ventuellement à bord\, cette construction produit une représentation per
 turbative universelle  de la catégorie des tresses sur S\, dans une cert
 aine catégorie de "diagrammes symplectiques" . Les ingrédients essentiel
 s sont une certaine propriété d'excision satisfaite par les catégories 
 de tresses sur les surfaces\, ainsi qu'une quantification du procédé « 
 d'exponentiation »\, une version combinatoire de la correspondance de Rie
 mann--Hilbert qui apparaît dans les travaux d'Alekseev-Malkin-Meinrenken 
 sur la structure de Poisson des variétés de caractères des surfaces. Da
 ns le cas du tore on retrouve une formule découverte par Calaque-Enriquez
 -Etingof. Si le temps le permets on parlera de spécialisations et du lien
  avec des représentations similaires obtenues grace aux groupes quantique
 s.\n\nhttps://indico.math.cnrs.fr/event/16354/
URL:https://indico.math.cnrs.fr/event/16354/
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