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SUMMARY:Hervé Pajot --- Jeunesse du problème de Kakeya et quelques quest
 ions de géométrie dans le plan complexe
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DESCRIPTION:En 1917\, Kakeya demandait quelle est l'aire minimale pour  r
 etourner une aiguille. Au même moment\, pour résoudre un problème  d'a
 nalyse réelle\, Besicovitch démontrait qu'il existait des ensembles  d'
 aire nulle qui contiennent une droite dans chaque direction. Le problème
  initial de Kakeya était résolu\, mais  le problème est devenu :  que
 lle est la dimension d'un ensemble contenant une droite dans chaque  dire
 ction dans l'espace euclidien de dimension n ? Nous expliquerons la soluti
 on pour $n=2$\, et le lien entre ce problème et diverses questions en  a
 nalyse harmonique\, équations aux dérivées partielles\, analyse complex
 e\,  théorie géométrique de la mesure\, ... En particulier\, nous verr
 ons le  lien avec des problèmes "simples" de géométrie du plan\, non r
 ésolus.\n\nhttps://indico.math.cnrs.fr/event/16247/
LOCATION:Amphithéâtre Charles Hermite (IHP - Bâtiment Borel)
URL:https://indico.math.cnrs.fr/event/16247/
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