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SUMMARY:Mesures de Mahler et fonctions L de Dirichlet : nouveaux résultat
 s autour des conjectures de Chinburg
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DTEND:20260422T130000Z
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UID:indico-event-16204@indico.math.cnrs.fr
DESCRIPTION:Speakers: Mahya Mehrabdollahei\n\nRésumé :Cet exposé porte 
 sur les conjectures de Chinburg\, qui proposent une relation surprenante e
 ntre deux objets a priori très différents : les mesures de Mahler et cer
 taines valeurs spéciales de fonctions L de Dirichlet associées à des ca
 ractères quadratiques impairs.La mesure de Mahler d’un polynôme est la
  moyenne arithmétique de log|P| sur le tore unité. La conjecture de Chin
 burg (1984) affirme que\, pour chaque caractère quadratique impair de Dir
 ichlet\, il existe une fonction rationnelle bivariée entière (ou un poly
 nôme entier dans sa forme la plus forte) dont la mesure de Mahler est ég
 ale à un multiple rationnel de la dérivée en -1 de la fonction L corres
 pondante. Cette relation n’est connue que dans un nombre limité de cas 
 (18 valeurs de conducteur du caractère de Dirichlet).Je présenterai des 
 résultats récents obtenus en collaboration avec Hokken et Ringeling\, da
 ns lesquels nous construisons de nouveaux exemples pour des conducteurs ju
 squ’ici inconnus\, doublant ainsi le nombre de cas vérifiés. Enfin\, n
 ous établissons un cas particulier de la conjecture lorsque l’on autori
 se des coefficients dans une extension cyclotomique.\n\nhttps://indico.mat
 h.cnrs.fr/event/16204/
LOCATION:XR203 (XLIM La Borie)
URL:https://indico.math.cnrs.fr/event/16204/
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