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SUMMARY:Jean Lecureux : "Des réseaux simples d'immeubles affines"
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DESCRIPTION:Résumé: Les premiers exemples de réseaux d'immeubles affine
 s sont les réseaux dans des groupes algébriques sur des corps locaux\, t
 els que SL_n(Q_p). Ce sont des groupes arithmétiques et ils sont toujours
  résiduellement finis. Par contraste\, je vais montrer des exemples (cons
 truits par Titz-Mite et Witzel) de réseaux avec la même géométrie (ils
  agissent sur des immeubles affines) qui sont des groupes simples. Plus pr
 écisément\, j'expliquerai pourquoi ces réseaux sont juste infinis: tous
  leurs sous-groupes distingués non triviaux sont d'indice fini.La preuve 
 de ce théorème s'inspire fortement des idées de Margulis et utilise des
  outils ergodiques : le point principal est de démontrer un "théorème d
 u facteur" pour une frontière adaptée du groupe. On est ainsi amenés à
  développer l'étude d'analogues de flots géodésiques sur les immeubles
 \, et à étudier leurs propriétés ergodiques. Je présenterai les idée
 s principales de cette étude\, en m'appuyant sur l'exemple des arbres. C'
 est un travail en commun avec Stefan Witzel.\n\nhttps://indico.math.cnrs.f
 r/event/16192/
URL:https://indico.math.cnrs.fr/event/16192/
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