Séminaire de Systèmes Dynamiques
Compactification of the fifth Painlevé foliation.
par
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Europe/Paris
Description
Connections of Painlevé V type are a particular class of rank 2 irregular connections on the Riemann sphere with prescribed polar divisor. Their moduli space comes with a natural one-dimensional foliation whose leaves contains connections sharing the same monodromy representation. This foliation is induced by a classical differential equation, called Painlevé V equation. The goal of this talk is to present a suitable compactification of the moduli space in order to study the asymptotical behavior of the leaves in the boundary components.
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Les connexions du type Painlevé V sont une classe particulier de connexions irrégulières de rang deux sur la sphère de Riemann, avec un précise diviseur des poles. Leur espace des modules est doté d'un feuilletage en courbes dont les feuilles contiennent les connections avec même monodromie. Ce feuilletage est induit par une équation différentielle classique, l'équation Painlevé V. Le but de cet exposé est de présenter une compactification de l'espace des modules qui nous permettra d'étudier le comportement asymptotique des feuilles isomonodromiques sur les composants du bord.