Variétés abéliennes avec homothéties

par Félix Baril Boudreau

lundi 23 févr. 2026, 16:00 → 17:00 Europe/Paris

https://bbb.unilim.fr/b/rooms/dus-qwk-0yq-wq1 (XLIM Distanciel)

Soit $A$ une variété abélienne définie sur un corps de nombres $K$. Le théorème de Bogomolov—Serre dit que pour tout premier $\ell$, l'image de la représentation $\ell$-adique du groupe de Galois absolu de $K$ contient toutes les homothéties qui sont des puissances c-ièmes, pour un certain entier positif $c$. Lorsque $K$ est un corps de fonctions global, Zarhin a montré qu'une traduction directe de l'énoncé est fausse en général. Dans cet exposé, nous présentons un résultat analogue au théorème de Bogomolov—Serre lorsque $K$ est un corps de type fini de caractéristique positive. Il s'agit d'un travail en cours avec Sebastian Petersen (Universität Kassel).