Tomás Ibarlucía - La dichotomie Bauer-Poulsen pour les théories simpliciales
La logique affine est le fragment de la logique continue où les seuls
connecteurs admis sont les combinaisons affines. Je présenterai des
résultats sur les théories simpliciales en logique affine, c'est-à-dire,
celles dont les espaces de types sont des simplexes de Choquet. Je
m'intéresserai notamment au résultat de dichotomie suivant : pour une
théorie simpliciale complète, les types extrémaux forment soit un
ensemble fermé, soit un ensemble dense. Ces résultats sont issus d'un
travail en commun avec Ben Yaacov et Tsankov.
Si le temps le permet, je discuterai également le lien entre ce résultat
et un théorème de dichotomie célèbre de Glasner et Weiss sur les
simplexes de mesures invariantes, ainsi que des résultats préliminaires
cherchant à obtenir une généralisation commune et des applications.