Théorie de Cauchy probabiliste pour l'équation de Schrödinger nonlinéaire sur la sphère $S^2$

par Chenmin Sun (Université Paris Est Créteil)

mardi 27 janv. 2026, 14:00 → 15:00 Europe/Paris

Salle de séminaire (Orléans institut Denis Poisson)

Dans cet exposé, je présenterai la résolution de la NLS cubique sur la sphère $S^2$, avec des données initiales aléatoires. Notre motivation est le programme de mécanique statistique de NLS : Construction de la dynamique sur le support de la mesure de Gibbs, ainsi que la construction de solutions dans le régime surcritique. Pour NLS cubique sur $S^2$, en développant l'ansatz de Random Averaging Operators (à la Deng-Nahmod-Yue) sur la sphère, nous montrons que le problème de Cauchy est globalement bien posé pour des données initiales distribuées par rapport à la mesure de Gibbs. Cet exposé est basé sur la collaboration avec Nicolas Burq, Nicolas Camps et Nikolay Tzvetkov.