Ivan Gentil - Inégalité de Caffarelli-Kohn-Nirenberg et géométrie conforme

par Ivan Gentil (ICJ)

lundi 26 janv. 2026, 14:10 → 15:10 Europe/Paris

435 (UMPA, ENS de Lyon)

Dans cet exposé nous allons expliquer l'invariance conforme dans le cadre des inégalités de type Sobolev. Ces outils permettent  de montrer que toute une classe d'inégalités de Sobolev sont identiques sur une classe conforme. L'exemple le plus classique est la sphère qui est conforme avec l'espace euclidien mais aussi l'espace hyperbolique. Nous  nous intéressons alors à l'inégalité de Caffarelli-Kohn-Nirenberg (CKN) et définissons par cette invariance conforme l'espace CKN-sphérique, ce qui nous permet de donner une nouvelle preuve de l'inégalité de  CKN optimale. C'est  un travail en collaboration avec Louis Dupaigne et Simon Zugmeyer.