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SUMMARY:Propriétés des tours récursives de courbes sur les corps finis
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DESCRIPTION:Speakers: Candice BERNARD (IMT)\n\nLes tours récursives de co
 urbes sur les corps finis offrent un cadre structuré pour l’étude de c
 ourbes de grand genre. Elles fournissent des bornes inférieures effective
 s pour la constante d’Ihara. D’un point de vue géométrique\, elles p
 ermettent une construction simple de suites de courbes dont le nombre de p
 oints rationnels croît proportionnellement à leur genre géométrique. C
 e comportement asymptotique est particulièrement utile en théorie des co
 des\, puisqu’il permet la construction de codes issus de la géométrie 
 algébrique qui s’approchent de la borne de Singleton.\nDans cette prés
 entation\, nous commencerons par un aperçu des motivations théoriques et
  pratiques à l’origine des tours récursives\, puis proposerons une dé
 finition précise de ces objets ainsi que les méthodes employées pour le
 s étudier. Nous aborderons ensuite les apports principaux de ma thèse\, 
 en commençant par un calcul explicite du genre\, puis en présentant la m
 anière de contourner une difficulté centrale de ce cadre : les courbes d
 ’une tour récursive deviennent généralement singulières après seule
 ment quelques étapes. Nous expliquerons comment relever ces constructions
  dans le monde lisse et introduirons un invariant défini dans ce cadre\, 
 que nous illustrerons à travers un exemple explicite mettant en évidence
  sa non-trivialité.\n \nLe jury est composé de :\nJean-Marc COUVEIGNES\
 , Rapporteur\, Université de BordeauxBruno ANGLES\, Rapporteur\, Universi
 té de CaenAnnamaria IEZZI\, Examinatrice\, Université Grenoble AlpesChar
 lotte HARDOUIN\, Examinatrice\, Université de ToulousePhilippe LEBACQUE\,
  Examinateur\, Université de LimogesStéphane BALLET\, Examinateur\, Aix-
 Marseille Université (AMU)Emmanuel HALLOUIN\, Directeur de thèse\, Unive
 rsité Toulouse 2 - Jean-JaurèsMarc PERRET\, Co-directeur de thèse\, Uni
 versité Toulouse 2 - Jean Jaurès\n \n\nhttps://indico.math.cnrs.fr/even
 t/15765/
LOCATION:Amphi Concorde (Université de Toulouse)
URL:https://indico.math.cnrs.fr/event/15765/
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