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SUMMARY:Bertrand Rémy : "Annulations en cohomologie unitaire et théorie 
 géométrique des groupes\, d'après Uri Bader et Roman Sauer"
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DESCRIPTION:La cohomologie à valeurs dans des représentations unitaires 
 a de multiples applications en-dehors de la pure théorie des groupes\, en
  arithmétique et en géométrie notamment. La situation où le groupe con
 sidéré est un groupe de Lie\, et celle où c’est un groupe discret\, s
 ont liées (par induction) quand ce dernier est un réseau d’un groupe d
 e Lie. Classiquement\, on passe ainsi de calculs de cohomologie de groupes
  discrets à des calculs de cohomologie à coefficients unitaires pour des
  groupes de Lie semi-simples. Les coefficients sont plus gros mais le grou
 pe ambiant a une structure bien comprise\, qui rigidifie la situation \; a
 u moyen de réductions supplémentaires\, on est ramené à des calculs de
  cohomologie relative d’algèbres de Lie (Borel et Wallach). Les travaux
  de Bader et Sauer permettent de se passer de l’hypothèse de cocompacit
 é des réseaux et fournissent\, entre autres\, des résultats d’annulat
 ion jusqu’au rang du groupe de Lie ambiant. Les techniques utilisées re
 posent sur une combinaison d’algèbre homologique et d’analyse fonctio
 nnelle\, ainsi que sur l’usage inédit d’ingrédients de théorie géo
 métrique des groupes.\n\nhttps://indico.math.cnrs.fr/event/15753/
URL:https://indico.math.cnrs.fr/event/15753/
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