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SUMMARY:Algèbres tridendriformes\, arbres de Schröder et algèbre de Hop
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UID:indico-event-15633@indico.math.cnrs.fr
DESCRIPTION:Speakers: Pierre Catoire (Université de Montpellier)\n\nLes c
 oncepts d’algèbres dendriformes\, respectivement tridendriformes décri
 vent l’action de certains éléments du groupe symétrique appelés les
  battages et respectivement les battages contractants sur l’ensemble des
  mots dont les lettres sont des éléments d’un alphabet\, respectivemen
 t d’un monoïde. Dans la vie courante\, une analogie est donnée par le
  mélange d’un paquet de cartes en utilisant la technique du "riffle sh
 uffle". Ces algèbres de mots satisfont certains axiomes mais elles ne so
 nt pas dites libres en tant qu’algèbres tridendriformes. Cela signifie 
 qu’elles vérifient des propriétés supplémentaires comme la commutat
 ivité. \nDans cet exposé\, après avoir détaillé ce qu’est la combi
 natoire algébrique et les utilisations de ces algèbres dans d’autres d
 omaines des mathématiques\, nous allons décrire l’algèbre tridendrifo
 rme libre bâtie sur l’ensemble des arbres planaires (pas forcément bin
 aires)\, dits arbres de Schröder. Nous décrirons la structure sur ces a
 rbres de manière non-récursive et combinatoire avant de construire un co
 produit sur celle-ci qui en fera une bigèbre dite (3\, 2)-dendriforme gr
 aduée par le nombre de feuilles.\nUne fois ceci établi\, je proposerai u
 ne ouverture au public sur l’un des trois axes suivants : l’étude des
  éléments dits "primitifs"\, celle de son dual gradué\, le lien avec le
 s algèbres de Rota-Baxter ou encore des notions sur les applications aux 
 fonctions dites multizétas.\n\nhttps://indico.math.cnrs.fr/event/15633/
LOCATION:IMT 1R2 207 (Salle Pellos)
URL:https://indico.math.cnrs.fr/event/15633/
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