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SUMMARY:Sasha Bontemps\, "Mélange de sous-groupes dans les groupes de Bau
 mslag-Solitar"
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DTEND:20251205T111500Z
DTSTAMP:20260522T062000Z
UID:indico-event-15590@indico.math.cnrs.fr
DESCRIPTION: \nÉquipé de la topologie de Chabauty\, l'espace des sous-g
 roupes d'un groupe infini dénombrable G est un fermé du Cantor\, muni d'
 une action par homéomorphismes donnée par la conjugaison. On s'intéress
 e aux aspects dynamiques de cette action en étudiant différentes notions
  de ""chaos"" sur des fermés invariants sans point isolé de l'espace des
  sous-groupes. Le plus gros fermé sans point isolé de l'espace des sous-
 groupes de G est un exemple de tel espace\, appelé noyau parfait de G.\nD
 ans un contexte acylindriquement hyperbolique\, Hull\, Minasyan et Osin on
 t démontré en 2024 des propriétés de mélange fort (µ-mélange topolo
 gique\, pour une mesure de probabilité µ sur G satisfaisant de bonnes co
 nditions). Dans le cadre des groupes de Baumslag-Solitar non métabéliens
 \, on met en évidence un comportement tout à fait différent. Pour la d
 écomposition du noyau parfait introduite par Gaboriau\, Carderi\, Le Maî
 tre et Stalder en 2022\, qui ont montré des résultats de haute transitiv
 ité sur chaque pièce\, on montre que l'action par conjugaison est même 
 topologiquement µ-mélangeante dans le cas des Baumslag-Solitar unimodula
 ires. À l'inverse\, quand le groupe est non unimodulaire\, il existe un c
 ontinuum de mesures µ telles la conjugaison n'est µ-mélangeante que sur
  l'unique pièce fermée de la partition.\n\nhttps://indico.math.cnrs.fr/e
 vent/15590/
URL:https://indico.math.cnrs.fr/event/15590/
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