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SUMMARY:Bernard Bercu (Institut de Mathématiques de Bordeaux) -- Une appr
 oche martingale pour le processus du restaurant chinois
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DESCRIPTION:Le processus du restaurant chinois\, encore appelé processus 
 de Ewens-Pitman\, est un modèle de partition aléatoire dépendant de deu
 x paramètres 𝛼 ∈ [0\,1[ et 𝜃 >−𝛼. Le cas particulier 𝛼 = 
 0 correspond au célèbre modèle de Ewens bien connu en génétique des p
 opulations. Je proposerai dans cet exposé une approche martingale simple 
 et efficace afin d'étudier le comportement asymptotique du nombre total d
 e tables dans le processus du restaurant chinois. On établira en particul
 ier les fluctuations gaussiennes associées au nombre total de tables. Si 
 le temps nous le permet\, je parlerai de résultats très récents sur le 
 processus du restaurant chinois auto-normalisé avec une application stati
 stique directe sur l'estimation du paramètre 𝛼.\n\nhttps://indico.math
 .cnrs.fr/event/15508/
URL:https://indico.math.cnrs.fr/event/15508/
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