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SUMMARY:Élise Goujard : Comptage de métriques sur les cartes et volumes 
 de Masur-Veech
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UID:indico-event-15494@indico.math.cnrs.fr
DESCRIPTION:Speakers: Elise Goujard (Nantes University)\n\nLa motivation i
 nitiale du résultat présenté est de nature géométrique et dynamique: 
 le but est d'exprimer les volumes de certains espaces de modules de surfac
 es plates\, ces volumes étant intéressants pour l'étude des propriété
 s dynamiques de certains billards polygonaux par exemple. Pour évaluer ce
 s volumes il faut compter des surfaces à petits carreaux de type combinat
 oire fixé. Le comptage des métriques sur les cartes combinatoires\, c'es
 t-à-dire les choix de longueurs entières sur les arrêtes pour obtenir d
 es périmètres de faces fixés\, est un ingrédient clé de ce comptage. 
 Dans le cas des cartes trivalentes\, Kontsevich a montré que la fonction 
 de comptage des métriques est polynomiale (à des termes de degré infér
 ieur près) et explicite. Motivés par l'étude de certains espaces de mod
 ules\, nous avons étudié le comptage des métriques sur les cartes où c
 ertains sommets ont des valences impaires fixées. Dans ce cas\, le résul
 tat de Kontsevich donne la polynomialité de la fonction de comptage en de
 hors de certains murs. En comptant des métriques sur des cartes dégéné
 rées\, nous avons explicité cette fonction de comptage sur les murs\, et
  ainsi donné une formule pour les volumes des espaces de modules considé
 rés. Cela devrait permettre de résoudre certaines conjectures pour les s
 urfaces plates de grand genre. (Travail en commun avec E. Duryev et Y. Yak
 ovlev.)\n\nhttps://indico.math.cnrs.fr/event/15494/
LOCATION:Salle Pierre Grisvard (IHP - Bâtiment Borel)
URL:https://indico.math.cnrs.fr/event/15494/
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