Régularité des solutions des EDP via les groupoïdes de déformation

par Robert Yuncken

jeudi 5 févr. 2026, 14:00 → 15:00 Europe/Paris

Salle de Séminaires (Orléans)

L’une des propriétés fondamentales d’un opérateur différentiel elliptique D est la régularité des solutions : si Df=g alors f est lisse quand le second membre g est lisse.  Cette propriété s’appelle l’hypo-ellipticité.  Une suite de résultats célèbres de Hörmander, Rothschild-Stein, Rockland, Helffer-Nourrigat et beaucoup d’autres, donnent des conditions algébriques de plus en plus générales pour obtenir l’hypo-ellipticité.  L’une des résultats les plus générales est la conjecture de Helffer-Nourrigat, qui peut être démontré via l’analyse sur les groupoïdes de déformation.  J’expliquerai l’utilité des groupoïdes, ainsi que la résolution de la conjecture.

(Travail en collaboration avec Iakovos Androulidakis et Omar Mohsen)