Hypocoercivité uniforme et limite diffusive pour l'équation de Vlasov-Fokker-Planck

• Pierre Gervais

Room: Amphi L .Scwhartz Les équations de Vlasov-Fokker-Planck et McKean-Vlasov modélisent des systèmes de particules en interaction et soumis à des effets diffusifs, respectivement à l'échelle mésoscopique et macroscopique. Le second fournit une bonne aproximation du premier dans une échelle spatio-temporelle grande, et l'étude de leurs équilibre (propriétés d'unicité, stabilité, attractivité) possèdent leurs intérets propres. Dans cet exposé, basé sur un travail avec Maxime Herda (INRIA Lillle), nous présentons une condition suffisante pour que (l'unique) équilibre de Vlasov-Fokker-Planck soit localement atractif et qu'au voisiniage de celui-ci, la dynamique puisse être approchée par celle de l'équation de McKean-Vlasov.

Expose de Maria Luísa Pasinato (doctorante iMT)

• Maria Luísa Pasinato

Room: Amphi L .Scwhartz

Exposé de Jules Olayé (Post-doc IMT - ERC Museum)

• Jules Olaye

Room: Amphi L .Scwhartz

Exposé de Théotime Brun (doctorant IMT)

• Théotime Brun

Room: Amphi L .Scwhartz

Exposé de José Valdovinos (Post-doc IMT, ANR Head)

• José Valdovinos

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Expose de Yi Cai (PhD Xiamen University, IMT visitor)

• Yi Cai

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Exposé de Boris Shakarov (Postdoc IMT, ANR)

• Boris Shakarov

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Exposé de Léa Dallies (doctorante IMT)

• Léa Dallies

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General boundary conditions for a dispersive Boussinesq-type wave model with varying topography

• Mathieu Rigal

Room: Amphi L .Scwhartz Nonlinear and dispersive effects play an important role in the transformation of water waves as they propagate towards the shore. This makes the Boussinesq-Abbott model a pertinent choice to study wave fields in natural coastal environments. However the presence of high order derivatives impedes the good handling of boundary conditions, which is crucial if one wishes to generate and evacuate waves from the computational domain. In order to raise this difficulty, an equivalent reformulation of this model has recently been proposed in the literature for the case of a flat bottom. This rewriting consists to get rid of the dispersive operator in exchange of a nonlocal flux and a dispersive boundary layer, and allows to efficiently prescribe the elevation of the free surface at the borders of the domain. The goal of this work is to extend this approach to the case of a varying bottom, while allowing to enforce more general boundary conditions. Once the nonlocal formulation of the model is established, numerical schemes of order 1 and 2 are proposed and validated through numerical experiments. The impact of different boundary conditions on the solutions is also investigated.