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SUMMARY:Régulariser le score dans les modèles de diffusion : généralis
 er en respectant la géométrie des données
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UID:indico-event-15294@indico.math.cnrs.fr
DESCRIPTION:Speakers: Franck Gabriel\n\nLes modèles de diffusion servent 
 aujourd’hui à simuler des données réalistes complexes (images\, texte
 s\, structures moléculaires\, …) . Malheureusement\, la compréhension 
 de ces modèles reste limitée\, et\, sur des jeux de données finis\, ces
  modèles peuvent mémoriser les observations plutôt que de générer de 
 nouvelles données plausibles. \nNous proposons un modèle volontairement
  simple pour comprendre les mécanismes sous-jacents : nous remplaçons le
  score empirique par un score lissé par convolution. Cela tend à induire
  un double mécanisme de régularisation: (i) une diffusion isotrope qui a
 tténue les caractéristiques individuelles des données\, puis (ii) un li
 ssage le long de la géométrie des données\, qui permet de conserver la 
 structure globale des données. Ce faisant\, nous introduisons un estimate
 ur de densité plus adaptatif que les estimateurs à noyau classiques (KDE
 ) : le LED-KDE (Log-Exponential Double-Kernel Density Estimator)\, qui res
 pecte le support et la structure des données et qui guide le processus de
  génération dans les modèles de diffusion. \nDans le régime de temps 
 court et avec une grande taille d’échantillon\, nous étudions le compo
 rtement asymptotique du score empirique et caractérisons le compromis bia
 is-variance induit par le lissage du score. Cela nous permet d’établir 
 des majorations sur les distances entre la vraie distribution des données
  et celle générée par les modèles de diffusion avec score empirique ou
  score lissé par convolution\, ce qui quantifie l’effet positif du liss
 age du score sur la génération de données.\n\nhttps://indico.math.cnrs.
 fr/event/15294/
LOCATION:salle Fokko du Cloux (Bat Braconnier\, La Doua)
URL:https://indico.math.cnrs.fr/event/15294/
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