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SUMMARY:Algèbres tridendriformes\, arbres de Schröder et algèbre de Hop
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UID:indico-event-15269@indico.math.cnrs.fr
DESCRIPTION:Speakers: Pierre Catoire (IMAG\, Université de Montpellier)\n
 \nLes concepts d’algèbres dendriformes\, respectivement tridendriformes
  décrivent l’action de certains éléments du groupe symétrique appel
 és les battages et respectivement les battages contractants sur l’ensem
 ble des mots dont les lettres sont des éléments d’un alphabet\, respec
 tivementd’un monoïde. Dans la vie courante\, une analogie est donnée p
 ar le mélange d’un paquet de cartes en utilisant la technique du "riffl
 e shuffle". Ces algèbres de mots satisfont certains axiomes mais elles ne
  sont pas dites libres en tant qu’algèbres tridendriformes. Cela signif
 ie qu’elles vérifient des propriétés supplémentaires comme la commut
 ativité.Dans cet exposé\, après avoir détaillé ce qu’est la combina
 toire algébrique et les utilisations de ces algèbres dans d’autres dom
 aines des mathématiques. Nous allons décrire l’algèbre tridendriforme
  libre bâtie sur l’ensemble des arbres planaires (pas forcément binair
 es)\, dits arbres de Schröder. Nous décrirons la structure sur ces arbre
 s de manière non-récursive et combinatoire avant de construire un coprod
 uit sur celle-ci qui en fera une bigèbre dite (3\, 2)-dendriforme gradué
 e par le nombre de feuilles.Une fois ceci établi\, je proposerez une ouve
 rture au public sur l’un des trois axes suivant : l’étude des éléme
 nts dits "primitifs"\, celle de son dual gradué ainsi que le lien avec le
 s algèbres de Rota-Baxter.\n\nhttps://indico.math.cnrs.fr/event/15269/
LOCATION:E2 1180 (Tours)
URL:https://indico.math.cnrs.fr/event/15269/
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