La solitude des groupes
par
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ICJ, bât. Braconnier, UCBL - La Doua
On verra comment, en étudiant une question innocente motivée par l'étude des propriétés génériques des actions par permutation d'un groupes dénombrable G, on est amené à formuler une propriété topologique de l'espace des sous-groupes de G; et pourquoi cette propriété (appelée solitude de G, pour des raisons qui deviendront peut-être claires lors de l'exposé) est liée à des théorèmes profonds concernant la topologie profinie des goupes libres.
On verra peut-être aussi comment, en étudiant la même question à propos cette fois des actions sur le graphe aléatoire, on se trouve confronté à des questions sur la notion de bi-indice d'un groupe dans un autre; et on conclura sans doute que ces dernières questions sont hors de portée de l'orateur.
(travail en commun avec Y. Glasner et D. Kitroser)