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SUMMARY:Joël Merker - Un second théorème principal pour des courbes hol
 omorphes entières dans le complémentaire de trois coniques projectives
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DESCRIPTION:Le célèbre Théorème de Picard-Borel stipule que les foncti
 ons holomorphes entières (i.e. définies sur la droite complexe tout enti
 ère) sont nécessairement constantes lorsqu'elles évitent au moins deux 
 valeurs distinctes -- l'exponentielle complexe n'évite qu'une seule valeu
 r.\nEn théorie classique de Nevanlinna\, le second théorème principal p
 récise de manière quantitative ce résultat de Picard-Borel\, en requér
 ant des outils plus avancés d'Analyse : Nevanlinna établit que les fonct
 ions holomorphes entières à valeurs dans la sphère de Riemann privée d
 'un nombre au moins égal à trois de points distincts prend une infinité
  (quantifiée) de fois toutes les valeurs\, sauf éventuellement deux. \n
 En dimension supérieure\, i.e. pour des courbes holomorphes entières à 
 valeurs dans l'espace projectif complexe de dimension au moins deux\, cour
 bes qu'on suppose éviter un certain nombre de diviseurs (hypersurfaces al
 gébriques\, analogues des points)\, de nombreux problèmes ouverts subsis
 tent.\nCet exposé sera consacré dans un premier moment à résumer les b
 ases de la théorie de Nevanlinna ainsi que certaines conjectures en hyper
 bolicité complexe.\nDans un deuxième moment\, l'exposé décrira la dém
 onstration récente d'un second théorème principal pour des courbes holo
 morphes entières à valeurs dans le complémentaire de trois coniques en 
 position générale sises le plan projectif complexe -- résolution d’un
  problème qui semble ouvert depuis une trentaine d'années.\nLa présenta
 tion sera basée sur deux prépublications récentes en collaboration avec
  Lei Hou\, Dinh Tuan Huynh\, Song-Yan Xie\, et sur des calculs intensifs.
 \n\nhttps://indico.math.cnrs.fr/event/15110/
LOCATION:435 (UMPA)
URL:https://indico.math.cnrs.fr/event/15110/
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