Revêtements abéliens de courbes algébriques et codes correcteurs

by Jean Gasnier (Institut de Mathématiques de Bordeaux)

Thursday Oct 2, 2025, 4:00 PM → 5:00 PM Europe/Paris

Salle Pellos (1R2)

Soit $K$ un corps fini, $X$ et $Y$ deux courbes projectives lisses, et $\tau: Y \longrightarrow X$ un revêtement abélien non-ramifié de groupe de Galois $G$. Soit $D$ un diviseur de $X$, et $E$ son tiré-en-arrière par $\tau$. Sous certaines conditions peu contraignantes, l'espace linéaire de fonctions associé à $E$ est un $K[G]$-module libre. On utilise cette structure additionnelle pour construire des familles de bons codes géométriques dotés de bonnes propriétés algorithmiques. Cet exposé est basé sur un travail commun avec Jean-Marc Couveignes.