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SUMMARY:Benoît Cadorel\, "Hyperbolicité des hypersurfaces projectives pa
 r les différentielles de jets de Green-Griffiths"
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DESCRIPTION:On dit qu'une variété projective complexe est (Brody) hyperb
 olique si elle n'admet pas de courbe entière\, c'est-à-dire d'applicatio
 n holomorphe non constante partant de la droite complexe. La conjecture de
  Kobayashi affirme qu'une hypersurface projective générique de grand deg
 ré doit être hyperbolique \; on s'attend même à ce que la borne requis
 e sur le degré soit linéaire en la dimension de l'hypersurface. La premi
 ère preuve complète de cette conjecture a été donnée par Brotbek en 2
 017\, avec une borne très élevée. Il est devenu clair au fil des année
 s qu'une manière efficace de prouver de tels résultats est de passer par
  les techniques de jets\, en utilisant la stratégie des champs de vecteur
 s obliques de Siu (travaux de Diverio-Merker-Rousseau\, Darondeau\, Brotbe
 k\, Deng\, Demailly\, Riedl-Yang...) Pour appliquer ces méthodes\, il con
 vient de choisir un espace de jets adéquat : jusqu'à assez récemment\, 
 on employait l'espace de jets de Demailly\, ce qui fournissait des bornes 
 au moins exponentielles en la dimension.Un développement assez spectacula
 ire dans la dernière décennie a consisté en la construction par Bérczi
 -Kirwan d'un certain espace de jets par des méthodes de quotients GIT non
 -réductifs: cela leur a permis d'obtenir une borne polynomiale en le degr
 é. Comme je vais l'expliquer au cours de cet exposé\, il est en fait pos
 sible d'utiliser un espace de jets très simple\, connu depuis au moins le
 s années 80 (l'espace de jets de Green-Griffiths) : de façon peut-être 
 un peu étonnante\, on retrouve aussi une borne polynomiale.\n\nhttps://in
 dico.math.cnrs.fr/event/14603/
LOCATION:112 (Bâtiment Braconnier)
URL:https://indico.math.cnrs.fr/event/14603/
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