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SUMMARY:Journée de rentrée: 19 Janvier 2026
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DESCRIPTION:Speakers: Angèle Niclas (CNRS & laboratoire MAP5)\, Cyril Let
 rouit (CNRS & LMO)\, Marc Pegon (Laboratoire Paul Painlevé\, Lille)\, Son
 ia Fliss (POems Team\, Ensta Paris)\, Thomas Leblé (CNRS & laboratoire MA
 P5)\, Joseph Lehec (LMA Poitiers)\n\n9h30 - 10h15 : Thomas Leblé (CNRS & 
 Laboratoire MAP5)\nTitre : Optimalité locale du réseau hexagonal\nRésum
 é : Si l'on cherche à répartir des pièces de un euro sur une table de 
 la façon la plus dense possible\, il faut placer les centres des pièces 
 sur les points d'un réseau hexagonal. On croit que ce réseau décrit aus
 si l'arrangement optimal de points en dimension 2 pour toute une famille d
 e problèmes de minimisation d'énergie - c'est la conjecture de Cohn-Kuma
 r. Je présenterai ce qui est connu à ce sujet (pas grand chose - on en s
 ait beaucoup plus en dimension 8 et 24 !)\, ainsi qu'un résultat quantita
 tif d'optimalité "locale"\n10h15 - 10h45 : Pause petit déjeuner & café
  \n10h45 - 11h30 : Marc Pegon (Laboratoire Paul Painlevé\, Lille)\nTitre
  : Existence\, regularity and symmetry breaking in generalized liquid drop
  models\nRésumé : In this talk\, I will discuss isoperimetric problems a
 rising from Gamow's liquid drop model for the atomic nucleus\, where the p
 erimeter is perturbed by a non-local repulsive interaction. After recallin
 g classical results and conjectures for the original model\, I will presen
 t contrasting behaviors that emerge when the repulsion kernel decays suffi
 ciently fast. In particular\, I will address issues of existence of minimi
 zers\, regularity\, and symmetry-breaking phenomena.\n11h40 - 12h25 : Ang
 èle Niclas (CNRS & Laboratoire MAP5)\nTitre : Defect reconstruction in wa
 veguides using resonant frequencies\nRésumé : This presentation introduc
 es a multi-frequency approach for reconstructing width defects in elastic 
 waveguides. Unlike conventional inverse methods\, our technique uses reson
 ant frequencies known for their ill-conditioned propagation equations. By 
 investigating the forward problem at these resonant frequencies\, we emplo
 y a WKB approximation to characterize the wavefield for each modal compone
 nt. Then\, we apply this approximation to address the inverse problem\, en
 abling stable reconstruction of width defects from partial wavefield measu
 rements. We also provide numerical validations and comparative analyses ag
 ainst established methods\, alongside experimental validations conducted a
 t Institut Langevin on ZGV resonant frequencies\, offering comprehensive 
 insights into the efficacy and reliability of our approach.\n12h25 - 13h45
  : Pause déjeuner\n13h45 - 14h30 : Sonia Fliss (Equipe POems\, Ensta)\nTi
 tre : Scattering from a random thin coating of nanoparticles: the Dirichle
 t case\nRésumé : We consider in this talk the time-harmonic scattering b
 y a heterogeneous object covered with a thin layer of randomly distributed
  sound-soft nanoparticles. The size of the particles\, their distance betw
 een each other and the layer's thickness are all of the same order but sma
 ll compared to the wavelength of the incident wave. Solving the Helmholtz 
 equation in this context can be very costly. Moreover\, the simulation dep
 ends on the given distribution of particles\, that is not known exactly in
  general (only the probability law is known). To circumvent this\, we prop
 ose\, via a multi-scale asymptotic expansion of the solution\, an effectiv
 e model where the layer of particles is replaced by an equivalent boundary
  condition. The coefficients that appear in this equivalent boundary condi
 tion depend on the solutions to corrector problems of Laplace type defined
  on unbounded random domains. Under the assumption that the particles are 
 distributed given a stationary and mixing random point process\, we prove 
 that those problems admit a unique solution in the proper space. We then e
 stablish quantitative error estimates for the effective model and present 
 numerical simulations that illustrate our theoretical results.\n14h40 - 15
 h25 : Joseph Lehec (LMA\, Poitiers)\nTitre :  La conjecture de la varianc
 e\nRésumé : Dans ce travail récent fait en commun avec Boaz Klartag no
 us résolvons la conjecture dite de la variance\, c'est-à-dire que nous m
 ontrons que la variance de la norme euclidienne d'un vecteur log-concave i
 sotrope est majorée par une constante universelle. La démonstration repo
 se sur un couplage simultané de toutes les perturbations log-affine de la
  mesure relié à la localisation stochastique d'Eldan et à la théorie d
 u filtrage. Un autre ingrédient crucial est une estimation récente due 
 à Guan\, qui était également utilisée dans notre résolution de la con
 jecture de l'hyperplan de Bourgain. Cette dernière est un autre problème
  central en théorie asymptotique\, et elle était connue comme étant plu
 s faible que la conjecture de la variance. Dans cet exposé je présentera
 i d'abord brièvement le contexte et l'historique du problème\, et je don
 nerai ensuite les grandes lignes de la démonstration\n15h25 - 15h55 : Pau
 se café\n15h55 - 16h40 : Cyril Letrouit (CNRS & LMO)\nTitre :  Stabilit
 é quantitative du transport optimal\nRésumé : Le transport optimal cons
 iste à envoyer une mesure de probabilité source donnée ρ vers une mesu
 re de probabilité cible donnée μ de manière optimale par rapport à un
  certain coût. Le transport optimal a été largement utilisé dans de no
 mbreux domaines\, notamment en analyse\, en probabilité\, en statistique\
 , en géométrie et en optimisation. Sous des hypothèses classiques\, il
  existe une unique application de transport optimal de ρ vers μ (théor
 èmes de Brenier\, McCann etc). Dans cet exposé\, nous donnons une répon
 se quantitative à la question de stabilité suivante\, pertinente notamme
 nt pour le numérique et les statistiques : si μ est perturbée\, l’app
 lication de transport optimal de ρ vers μ peut-elle changer de manière 
 significative ? Nous expliquerons aussi des mécanismes menant à de l'ins
 tabilité\, et présenterons quelques conjectures.\n \n \n\nhttps://indi
 co.math.cnrs.fr/event/14584/
LOCATION:3L8 (Laboratoire de Mathématiques d'Orsay)
URL:https://indico.math.cnrs.fr/event/14584/
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