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SUMMARY:François Vigneron (Reims) Nouveaux algorithmes pour les polynôme
 s de haut degré.
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DTEND:20260413T100000Z
DTSTAMP:20260408T045100Z
UID:indico-event-14565@indico.math.cnrs.fr
DESCRIPTION:\nLes questions de l'évaluation des polynômes et de la reche
 rche de leurs racines constituent deux piliers de l'algorithmique moderne.
  Nous présenterons une série de résultats obtenus en collaboration avec
  Ramona Anton (SU) et Nicolae Mihalache (UPEC)\, à la fois théoriques et
  validés par des implémentations numériques. Concernant l'évaluation\,
  il est possible d'utiliser la finitude de la précision à notre avantage
  pour obtenir une évaluation fiable dont la complexité moyenne est O(\\s
 qrt(d)) au lieu de O(d)\, où d est le degré. Concernant l'éclatement\, 
 une nouvelle preuve EDO du théorème fondamental de l'algèbre conduit à
  une méthode basée sur les lignes de niveau et redoutablement efficace\,
  qui a par exemple permis de trouver toutes les racines d'un polynôme de 
 degré 10^{12} lié à l'ensemble de Mandelbrot\, repoussant d'un facteur 
 1000+ l'état de l'art.\n\nhttps://indico.math.cnrs.fr/event/14565/
URL:https://indico.math.cnrs.fr/event/14565/
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