Séminaire MAC
Théorie de Cauchy locale pour les systèmes quasilinéaires paraboliques : un nouveau point de vue
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Europe/Paris
Description
Dans cet exposé nous présenterons une alternative à la théorie classique d'Amann pour le problème de Cauchy d'une vaste classe de systèmes quasilinéaires paraboliques. L'hypothèse fondamentale est un critère déjà identifié par Petrovskii dans l'étude des systèmes paraboliques linéaires et qui permet d'inclure de nombreux modèles à diffusion croisée, dont par exemple le modèle SKT. Il ne sera donc pas question de semi-groupes analytiques sur des espaces de Banach abstraits, mais plutôt d'une approche concrète basée sur une méthode de gel de coefficients combinée à de fines lois de produits sur les espaces de Sobolev (paraproduits). Il s'agit de résultats établis en collaboration avec I. Gallagher.