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SUMMARY:Géométrie des modules d'écheveaux aux racines de l'unité
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DESCRIPTION:Speakers: Julien Korinman\n\nLes modules d'écheveaux S_A(M) s
 ont des espaces vectoriels associés à une 3 variété M et un nombre com
 plexe non nul A. Leur définition\, très simple\, est inspirée de celle 
 du polynôme de Jones des noeuds et entrelacs (et de sa variante par Kauf
 fman) et est purement topologique. Lorsque le paramètre A=+1\, ces module
 s ont une structure naturelle d'algèbres commutatives dont le spectre s'
 interprète géométriquement comme le schéma des caractères SL2 de M: u
 n objet algébro-géométrique bien connu et possiblement singulier ou non
  réduit.\nL'intérêt principal de ces modules d'écheveaux tient au fait
  que lorsque A est une racine de l'unité\, ces espaces forment des brique
 s de bases d'objets algebro-topologiques appelés TQFTs. Une découverte i
 mportante de Bonahon et Wong est qu'aux racines de l'unité\, ces espaces 
 ont une structure de module sur l'algèbre d'écheveaux en A=+1\; ces modu
 les s'interprètent donc comme les sections globales de faisceaux quasi-co
 hérent sur la variété des caractères. Le résultat principal de mon ex
 posé est que lorsque M est sans bord\, ces faisceaux sont des fibrés en 
 droites. La preuve passe\, en autre\, par l'étude de la géométrie de Po
 isson des limites classiques des algèbres d'écheveaux des surfaces.\n\nh
 ttps://indico.math.cnrs.fr/event/14443/
URL:https://indico.math.cnrs.fr/event/14443/
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