Ensemble Muttalib-Borodin discret et continu : fluctuations hard edge et grandes déviations
par
E2 1180
Tours
Je discuterais des aspects probabilistes et combinatoires des partitions planes avec des poids dépendant du volume, ainsi que leurs analogues continus. Je discuterai des lois limites pour le sommet de ces ensembles en termes de distributions hard edge des matrices aléatoires, en montrant un comportement interpolant entre la distribution de Gumbel et la distribution GUE Tracy--Widom pour un certain choix des paramètres impliqués. Je présenterai un principe de grande déviation pour la mesure empirique de la partition plane et caractériserai sa mesure d'équilibre dans certains régimes, obtenue via un problème de Riemann-Hilbert associé au problème de minimisation de la fonction de taux. Basé sur des travaux en collaboration avec D. Betea et avec J. Husson et G. Mazzuca.