Nouvelle borne pour le point critique de la percolation FK pour q<1.
par
Corentin Faipeur(Université Grenoble Alpes)
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Europe/Paris
E2 1180 (Tours)
E2 1180
Tours
Description
Le modèle de percolation FK est une variante de la percolation classique, dans lequel en plus du poids p sur les arêtes, on ajoute un poids q sur les clusters.
Lorsque q<1, la non validité des inégalités FKG rend difficile l'étude du portrait de phase. Par exemple, en dimension 2 avec q \geq 1, on connait exactement pour quelles valeurs de p et q le modèle admet une transition de phase, et la valeur du point critique est connue. Pour q<1, les meilleures bornes sur le point critique sont données par les inégalités de comparaisons, qui énoncent une domination stochastique du modèle par des mesures produits.
Dans un travail commun avec Vincent Beffara et Tejas Oke, nous améliorons légèrement ces inégalités de comparaisons pour élargir le régime connu d'unicité et améliorer les bornes sur p_c.
Pour cela, on introduit la dynamique de Glauber du modèle, ainsi qu'une version locale qui va donner une domination stochastique du modèle par une mesure produit inhomogène.