L'utilisation de modèles numériques est très répandue aujourd'hui pour étudier des phénomènes physiques, en particulier à des fins d'optimisation, pour estimer des paramètres ou pour guider une prise de décision. Au cours de ce processus de modélisation, il est parfois nécessaire d'ajouter des incertitudes afin de prendre en compte des phénomènes externes considérés comme aléatoires. Les quantités d’intérêt à optimiser sont donc à leur tour des variables aléatoires, et il est nécessaire d'adapter les notions d'optimalité pour prendre en compte ces incertitudes.
D'autre part, les simulations numériques peuvent représenter un coût de calcul important, donc le nombre total d'évaluations du modèle est souvent limité. Ceci explique l'utilisation de modèles de substitution qui permettent de réduire le coût de calcul, mais qui peuvent aussi être utilisés pour faire de l'apprentissage actif (Active Learning) et ainsi choisir le prochain point d'évaluation du modèle, comme en optimisation bayésienne.
Dans cet exposé, nous présenterons des notions d'optimisation multi-objectifs sous incertitudes, ainsi que des méthodes basées sur l'optimisation bayésienne pour aborder ce genre de problèmes.