Dans une catégorie de bimodules (a.k.a. catégorie de Morita), les objets sont certaines algèbres et les morphismes sont des classes d'iso de certains bimodules sur ces algèbres. Un exemple naturel d'une telle catégorie est donné par la topologie : on prend les algèbres d'écheveaux des surfaces et les modules d'écheveaux des 3-cobordismes. Nous verrons une construction purement algébrique d'une catégorie de Morita tressée Bim qui contient celle des modules d'écheveaux comme sous-catégorie tressée. Ensuite, grâce au résultat récent de Beliakova-Bobtcheva-De Renzi-Piergalini sur la description des 3-cobordismes, nous construirons des TQFTs très simples à valeurs dans Bim. Sous certaines hypothèses, le foncteur "module d'écheveaux" est un cas particulier d'une de ces TQFTs.
Travail en commun (en cours) avec F. Costantino.