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SUMMARY:Camille Horbez : "Une alternative de Tits forte pour Out(Fn)"
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DESCRIPTION:Résumé : Un célèbre théorème de Tits affirme que si G es
 t un groupe linéaire de type fini\, alors soit G est virtuellement résol
 uble\, soit G contient un sous-groupe libre non abélien. Cette alternativ
 e est devenue un résultat emblématique en géométrie des groupes\, la c
 onstruction de sous-groupes libres se faisant souvent via une action du gr
 oupe sur un espace à courbure négative\, et des arguments de tennis de t
 able. Dans cet esprit\, Bestvina\, Feighn et Handel ont démontré une dic
 hotomie similaire pour les sous-groupes de Out(Fn)\, le groupe des automor
 phismes extérieurs d'un groupe libre de type fini : tout sous-groupe non 
 virtuellement abélien de Out(Fn) contient un sous-groupe libre non abéli
 en. Plusieurs travaux ultérieurs\, notamment par Handel et Mosher\, renfo
 rcent cette alternative. Je présenterai dans cet exposé la version suiva
 nte de l'alternative de Tits pour Out(Fn) : tout sous-groupe H non virtuel
 lement abélien de Out(Fn) est SQ-universel\, ce qui signifie que tout gro
 upe dénombrable se plonge dans un quotient de H.  Ceci repose sur la con
 struction de quotients de H ayant des actions sur des espaces hyperbolique
 s avec une dynamique bien contrôlée. C'est un travail en commun avec Vin
 cent Guirardel.\n\nhttps://indico.math.cnrs.fr/event/13871/
URL:https://indico.math.cnrs.fr/event/13871/
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