(REPORTÉ) Tores minimaux dans $\mathbb{R}^4$

par Marina Ville (CNRS au LAMA, site UPEC)

vendredi 7 févr. 2025, 13:30 → 14:30 Europe/Paris

1180 (Bât. E2) (Tours)

Je commencerai par un tour d’horizon sur les surfaces minimales complètes de courbure totale finie dans $\mathbb{R}^4$. Puis je me concentrerai sur le cas des tores avec un unique bout et de courbure totale  $-8\pi$. Le cas de $\mathbb{R}^3$ est parfaitement compris depuis les années 1990  avec unique exemple donné par Chen-Gackstatter sur le tore carré. J’exposerai la situation dans $\mathbb{R}^4$ où le problème se traduit en un système d’équations algébriques réelles d’où on déduit des résultats d’existence et de non existence pour quelques types conformes du tore; cependant on n’a pas encore de tableau complet.

Il s’agit d’un projet en collaboration avec Marc Soret.