Sur les noyaux des représentations homologiques de groupes de difféotopie des surfaces
par
DrRenaud Detcherry
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Europe/Paris
Description
Dans cet exposé, nous expliquerons une recette générale pour définir divers représentations des groupes de difféotopies des surfaces, à partir d'action sur certaines homologies tordues de la surface ou de ses espaces de configuration. Les représentations de Burau ou de Lawrence des groupes de tresses, et les représentations de Magnus ou de Blanchet-Palmer-Shaukat du groupe de difféotopie d'une surface Sigma_g,1 peuvent s'obtenir de cette manière.
Nous expliquerons comment la fidélité (ou la non-fidélité) de telles représentations peut se déduire des propriétés d'une certaine forme d'intersection tordue associée à la représentation. Enfin, dans le cas des représentations de Blanchet-Palmer-Shaukat, nous les relierons aux représentations de Lawrence et montrerons qu'elles sont fidèles en restriction à certains sous-groupes de tresses du groupe de difféotopie de Sigma_g,1.
Cet exposé est basé sur un travail en commun avec Jules Martel.