Soit un entier et un vecteur de proportions, i.e. réels compris entre et , tels que . Considérons un domaine du plan d'aire et une subdivision de ce domaine avec les de mesure nulle tels que pour chaque , .
Peut-on demander en outre que chacun des soit similaire à ?
En fait, il semble qu'il existe relativement peu de solutions. Par exemple, si et , seules 6 formes de domaines sont satisfaisantes (Sirvent et al). Je proposerai une conjecture pour et discuterai de variantes de ce problème.