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SUMMARY:Développement et analyse de méthodes numériques pour la simu
 lation de structures minces immergées dans un fluide
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UID:indico-event-12927@indico.math.cnrs.fr
DESCRIPTION:Speakers: Céline Grandmont (INRIA Paris)\n\nLe but est de de
 ́finir et d’étudier des méthodes de discrétisation robustes et pe
 rformantes pour des problèmes d’interaction fluide-structure dans le c
 as d'une structure mince immergée\, typiquement un fil évoluant dans un
  fluide 3D\, en tirant partie de la dynamique mono-dimensionnelle de la st
 ructure\, tout en reconstruisant des conditions de couplage sur l’interf
 ace physique. L'approche proposée repose sur une méthode de type domaine
  fictif et le couplage à l'interface est par ailleurs "réduit" dans le 
 sens où les conditions de couplage sont projetées sur un espace de dim
 ension finie (type Fourier). Nous introduisons ainsi un modèle réduit 
 qui approche bien le système complet quelque soit l’épaisseur de la 
 structure. Nous avons étudié la convergence de la méthode pour un pro
 blème simplifié statique en considérant\, dans un premier temps\, le
  problème de Poisson puis le problème de Stokes en dimension deux avec
  un petit obstacle. Cette analyse nous a permis de montrer la nécessite
 ́ de considérer un nombre suffisant de modes de Fourier notamment dans 
 le cas de l’interaction fluide-structure. L’analyse numérique a\, pa
 r ailleurs\, mis en évidence un phénomène de locking\, connu dans le
  cas des petits obstacles\, et une perte d’optimalité\, standard pour 
 les méthodes de domaines fictifs. Nous proposons ainsi deux améliorati
 ons : une méthode stabilisée et une méthode enrichie afin de bien re
 présenter les singularités de la solution à l’interface et d’é
 viter les effets de verrouillage numérique lorsque le pas de maillage es
 t grand devant l’épaisseur de la structure. Des illustrations numériq
 ues confirment les bonnes propriétés de la méthode\, alliant coût 
 de calcul réduit et précision\, y compris sur des cas tests en dimensi
 on 3 avec un grands nombre de structures minces. \n\nhttps://indico.math.c
 nrs.fr/event/12927/
LOCATION:Fokko du Cloux (Bâtiment Braconnier\, La Doua)
URL:https://indico.math.cnrs.fr/event/12927/
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